Пояснительная записка

Цель курса: Систематизировать знания учащихся, повысить интерес к предмету.

Расположить к самостоятельному поиску решений.

На изучение темы отводится часов, из них часа - на определение успешности усвоения материала.

Учебно-тематический план

 

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Иррациональные уравнения

А) Решение иррациональных уравнений методом «рационализации»

Б) Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменной

В) Уравнения, содержащие взаимообратные выражения.

   

4 часа

2.

Решение иррациональных уравнений методом введения нескольких переменных. Уравнения вида х + m + nx = p

 

4 часа

3.

Использование сопряженных радикалов.

Уравнения f(x) + (g(x)) = (x)

 

4 часа

 

Содержание программы

Тема 1. Иррациональные уравнения.

На первом занятии учащимся сообщается цель и значение элективного курса, систематизируются знания учащихся по решению иррациональных уравнений. Можно по окончании изучения темы сделать контрольный срез.

 Тема 2. Решение иррациональных уравнений методом введения нескольких переменных. Уравнения вида х + m + nx = p.Этот метод позволяет иррациональное уравнение свести к равносильной системе рациональных уравнений. Учащимся целесообразно его показать, т.к. при решении уравнений, содержащих различные степени, этот метод часто бывает наиболее рационален. Уровень сложности – С. Тема 4. Использование сопряженных радикалов.Уравнения f(x) + (g(x)) = (x) Программа школьного курса не акцентирует внимание учащихся на уравнения этих видов. Однако, в контрольные работы вступительных экзаменов они часто включены.Уровень сложности – С. Учащимся необходимо знать общие подходы к решению уравнений. Литература:1.               Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа, 10-11. М.: Просвещение, 2000.2.               Алимов Ш.А. Алгебра, 9 класс. М.: Просвещение, 2002.3.               Гараев Н.Г., Исханов Э.М. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.4.               Потапов М., Нестеренко Н. Уравнения, неравенства.5.               Сканави М.И. Сборник конкурсных заданий по математике для поступающих в ВУЗы.  Дидактический материал находится в папке "Электив"